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1 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程．
(1)
；
解：令
，
令
，计算
，
当
时，即
时，方程不存在实根；
画
草图,
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
(2)
．
解：令
（*），
则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；
______；
______．
把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1)
；解：令
，令
，计算，当
时，即时，方程不存在实根；画
草图, 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
(2)
．解：令
（*），则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；______；______．把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
x的取值范围 |
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|
|
|
|
的符号的解集.
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解题方法
2 . 有下列命题：
①不等式
的解集为
；
②若
，函数
的最小值是2；
③对于
，
恒成立，则实数
的取值范围是
；
④已知
，
，若
是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
．
其中真命题的序号为________________ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上，多选、错选不给分）
①不等式
的解集为；②若
，函数的最小值是2；③对于
，恒成立，则实数的取值范围是；④已知
，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．其中真命题的序号为
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解题方法
3 . 有下列命题：
①不等式的解集为
；
②对于实数，
，
，若
，则
；
③对于实数，，，若
，则
；
④若
，函数的最小值是
；
⑤当时，不等式
恒成立，则
的取值范围
；
其中真命题的序号为__ ．
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
①不等式
的解集为；②对于实数
，，，若，则；③对于实数
，，，若，则；④若
，函数的最小值是；⑤当
时，不等式恒成立，则的取值范围；其中真命题的序号为
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
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4 . 若条件：
，条件：
，则
是
的______ 条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）．
：，条件：，则是的
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5 . 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量
（单位：辆）与创造的价值
（单位：元）之间有如下的关系：
.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，则在一个星期内大约应该生产___________ （填写区间范围）辆摩托车？
（单位：辆）与创造的价值（单位：元）之间有如下的关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，则在一个星期内大约应该生产
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6 . 设
，则“
”是“
”______ 的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）
，则“”是“”
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2021-11-26更新
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596次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06讲 不等式的求解（4大考点）（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
7 . 在下列命题中，正确的命题有________ (填写正确的序号)
①若，则
的最小值是6；
②如果不等式
的解集是
，那么
恒成立；
③设x，
，且
，则
的最小值是
；
④对于任意
，
恒成立，则t的取值范围是
；
①若
，则的最小值是6；②如果不等式
的解集是，那么恒成立；③设x，
，且，则的最小值是；④对于任意
，恒成立，则t的取值范围是；
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2020-11-23更新
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339次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中数学（理）试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题（已下线）专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
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解题方法
8 . 已知集合A，B中的p同为下列三种情况之一，
①x； ②y； ③
请从中选择一种情形填写到下列横线上（只填写序号），并完成作答：
已知集合出
，
，
，其中p为________．
(1)求集合C；
(2)求
．
①x； ②y； ③
请从中选择一种情形填写到下列横线上（只填写序号），并完成作答：
已知集合出
，，，其中p为________．(1)求集合C；
(2)求
．
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2021-12-01更新
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142次组卷
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2卷引用：江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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9 . 设，则“”是“
”的__________ 条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分又不必要”）
，则“”是“”的
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10 . 一元二次不等式的解法
求一元二次不等式
（
，
）解集的步骤：
一化：化二次项的系数为______ ．
二判：判断对应方程的实数根．
三求：求对应方程的实数根．
四画：画出对应函数的图象．
五解集：根据图象写出不等式的______ ．
规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
求一元二次不等式
（，）解集的步骤：一化：化二次项的系数为
二判：判断对应方程的实数根．
三求：求对应方程的实数根．
四画：画出对应函数的图象．
五解集：根据图象写出不等式的
规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
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