名校
解题方法
1 . 有下列命题：
①不等式
的解集为
；
②若
，函数
的最小值是2；
③对于
，
恒成立，则实数
的取值范围是
；
④已知
，
，若
是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
．
其中真命题的序号为________________ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上，多选、错选不给分）
①不等式
的解集为；②若
，函数的最小值是2；③对于
，恒成立，则实数的取值范围是；④已知
，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．其中真命题的序号为
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名校
2 . 设非空集合
满足：当
时，有
，给出如下四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
或；
其中正确命题的序号为____________
满足：当时，有，给出如下四个命题：①若
，则；②若，则；③若，则；④若，则或；其中正确命题的序号为
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2020-02-01更新
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1801次组卷
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6卷引用：中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练（一）试题
3 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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318次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知下列四个说法中：
①
与
表示同一函数；
②已知函数
的定义域为
，则
的定义域为
；
③不等式
对于
恒成立，则的取值范围是
；
④对于集合
，
，
若
，则的取值范围
，其中正确说法的序号是______ ．
①
与表示同一函数；②已知函数
的定义域为，则的定义域为；③不等式
对于恒成立，则的取值范围是；④对于集合
，，若
，则的取值范围，其中正确说法的序号是
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5 . 已知关于
的不等式
的解集为
.
(1)若
，求实数
的取值范围，
(2)若存在两个实数
，且
，使得
或
，求实数的取值范围；
(3)李华说集合中可能仅有一个整数，试判断李华的说法是否正确？并说明你的理由.
的不等式的解集为.(1)若
，求实数的取值范围，(2)若存在两个实数
，且，使得或，求实数的取值范围；(3)李华说集合
中可能仅有一个整数，试判断李华的说法是否正确？并说明你的理由.
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2023-10-13更新
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64次组卷
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3卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
13-14高二·辽宁沈阳·阶段练习
6 . 将下列说法中，正确说法的序号填写在后面的横线上_______________ .
①至少有一个整数x，能使5x-1是整数；
②对于
；
③
是
的充要条件；
④若命题
为周期函数；
为偶函数，则
为真命题.
①至少有一个整数x，能使5x-1是整数；
②对于
；③
是的充要条件；④若命题
为周期函数；为偶函数，则为真命题.
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