1 . 甲先生接到某快递公司快递员乙的电话通知，约定于下午2点~3点之间到某小区便利店门口签收货物．由于甲先生从写字楼出来的时间不确定，快递员乙也在边送其他快递边往约定地点赶，两人约定到达后需要等待对方20分钟，假设两人都在下午2点~3点之间的任意时刻到达约定地点，不考虑其他因素的影响，则甲先生能签收到货物的概率是______．

2 . 已知平面直角坐标系内的动点满足，则P满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 平面直角坐标系中，如图所示区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（       ）
       

A．	B．
C．	D．

4 . 某食品厂生产、两种半成品食物，两种半成品都需要甲和乙两种蔬菜，已知生产1吨产品需蔬菜甲3吨，乙1吨，生产1吨产品需蔬菜甲2吨，乙2吨，但是甲和乙蔬菜每天只能进货12吨和8吨.若食品厂生产1吨半成品食物可获利润为3万元，生产1吨半成品食物可获利润为3万元，则食品厂仅凭、两种半成品食物每天可获利润不超过9万元的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . （1）“”是“直线与直线垂直”的__________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）；
（2）抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为__________.
（3）双曲线的渐近线为正方形的边、所在的直线，点为该双曲线的焦点，若正方形的边长为，则__________.
（4）数，集合，则由的元素构成的图形的面积是__________.

6 . 已知函数的定义域为，值域为．若，则称为“型函数”；若，则称为“型函数”．
(1)设，，试判断是“型函数”还是“型函数”；
(2)设，，若既是“型函数”又是“型函数”，求实数的值；
(3)设，，若为“型函数”，求的取值范围．

7 . 已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为__________．

8 . 某工厂预算用56万元购买单价为5千元（每吨）的原材料和2千元（每吨）的原材料，希望使两种原材料的总数量（吨）尽可能的多，但的吨数不少于的吨数，且不多于的吨数的倍，设买原材料吨，买原材料吨，按题意列出约束条件､画出可行域，并求､两种原材料各买多少才合适.

9 . 如图所示的平面区域（阴影部分）由一个半圆和两个全等的直角三角形组成（含边界），若点是该区域内任意一点，，则z的最小值为__________，z的最大值为_________．

10 . 已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意，，均有，则称集合E是“凸”的，则下列集合中是“凸”的有（       ）．

A．	B．
C．	D．