名校
1 . 已知
，命题p：
，
；命题q：
，
．
(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
，命题p：，；命题q：，．(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 若
,则 
的最小值（ ）
,则 的最小值（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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名校
解题方法
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．函数 的最小值是2 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 |
D．若 ，则 |
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2023-11-29更新
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310次组卷
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3卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知关于x的不等式
在
上恒成立，则a的最小值为____________ .
在上恒成立，则a的最小值为
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2023-11-16更新
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705次组卷
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3卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省吕梁市2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．当 时， |
B．当 时， |
C． 的最小值为2 |
D． 的最小值为2 |
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2023-10-13更新
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542次组卷
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11卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市蓝田县2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题云南省红河州开远市开远行知高级中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学等2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题青海省西宁市大通县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省河源市河源中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
均为正数，
，则
的最小值是（ ）
，均为正数，，则的最小值是（ ）| A．1 | B．4 | C．7 | D． |
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2023-09-26更新
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583次组卷
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3卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形
，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且
），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为
.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设
.
(1)当
时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？
，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.(1)当
时，求海报纸（矩形）的周长；(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形
的面积最小）？
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2023-09-26更新
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1357次组卷
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22卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市罗湖外语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题上海金山区世外学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
8 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知
，求
的最大值；
（3）已知
，求
的值．
，求的值；（2）已知
，求的最大值；（3）已知
，求的值．
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9 . 若随机事件
在1次试验中发生的概率为
，用随机变量
表示在1次试验中发生的次数，则方差
的最大值为______ ；
的最大值为____________
在1次试验中发生的概率为，用随机变量表示在1次试验中发生的次数，则方差的最大值为的最大值为
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2023-02-14更新
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226次组卷
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3卷引用：辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.4（3）随机变量的数字特征（三）
解题方法
10 . 求解下列各题：
(1)已知
，且
，求的最小值；
(2)求
的最小值.
(1)已知
，且，求的最小值；(2)求
的最小值.
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