解题方法
1 . 已知函数
是正比例函数，函数
是反比例函数，且
，
.
(1)求函数和；
(2)求函数
在
上的最小值.
是正比例函数，函数是反比例函数，且，.(1)求函数
和；(2)求函数
在上的最小值.
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名校
2 . 下列函数的最小值为2的是（ ）
的最小值为2的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
为常数，直线
与直线
垂直，垂足为
．
(1)求
的最小值；
(2)若直线
经过点，求的值．
，为常数，直线与直线垂直，垂足为．(1)求
的最小值；(2)若直线
经过点，求的值．
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2023-12-20更新
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76次组卷
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2卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
名校
4 . 解答下列各题.
(1)若
，求
的最小值；
(2)已知
，
，且
，求
的最小值.
(1)若
，求的最小值；(2)已知
，，且，求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.
(1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.
(1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.
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2023-12-16更新
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56次组卷
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2卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
6 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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734次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
7 . 设
，若
，且
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，若，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 给定集合
，定义
且
，若
，
，则（ ）
，定义且，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 学校决定投资1.2万元在操场建一长方体状体育器材仓库，如下图
俯视图
，利用围墙靠墙直角而建节省成本长方体一条长和一条宽靠墙角而建. 由于要求器材仓库高度恒定，不靠墙的长和宽所在的面的建造材料造价每米100元不计高度，按长度计算，顶部材料每平方米造价300元. 在预算允许的范围内，如何设计使得仓库占地面积最大？
俯视图，利用围墙靠墙直角而建节省成本长方体一条长和一条宽靠墙角而建. 由于要求器材仓库高度恒定，不靠墙的长和宽所在的面的建造材料造价每米100元不计高度，按长度计算，顶部材料每平方米造价300元. 在预算允许的范围内，如何设计使得仓库占地面积最大？
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2023-11-28更新
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26次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
10 . 下面命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题： ， 的否定是 ， |
C．函数 的最小值为2 |
D．集合 的真子集有8个 |
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