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1 . 若
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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228次组卷
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2卷引用：山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题
2 . 已知样本数据为1，a，b，7，9，该样本数据的平均数为5，则这组样本数据的方差的最小值为______ ．
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3 . 设实数x、y、z、t满足不等式
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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4 . 设双曲线C：
的左焦点和右焦点分别是
，
，点P是C右支上的一点，则
的最小值为______________ ．
的左焦点和右焦点分别是，，点P是C右支上的一点，则的最小值为
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5 . 设
为常数，
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若
对一切
成立，则的取值范围为______ ．
为常数，是定义在上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为
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6 . 若“
，
”为真命题，则实数a的取值范围是________ ．
，”为真命题，则实数a的取值范围是
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7 . 已知
，
，则
的最小值为_________ .
，，则的最小值为
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解题方法
8 . 在
中，
分别是角
的对边，且
，则角
的取值范围为______ ．
中，分别是角的对边，且，则角的取值范围为
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9 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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10 . 若
，
，且
，则
的最小值为______ ．
，，且，则的最小值为
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