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解析
| 共计 6 道试题
1 . 阅读材料:
差分和差商
古希腊的著名哲学家芝诺,曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个确定的位置,因而在每一时刻都没有动.既然每个时刻都没有动,他怎么能够动呢?为了驳倒这个怪论,就要抓住概念,寻根究底.讨论有没有动的问题,就要说清楚什么叫动,什么叫没有动.如果一个物体的位置在时刻u和后来的一个时刻v不同,我们就说他在时刻uv之间动了,反过来,如果他在任意时刻有相同的位置,就说它在uv这段时间没有动.这样,芝诺怪论的漏洞就暴露出来了.原来,动或不动都是涉及两个时刻的概念.芝诺所说“在每一个时刻都没有动”的论断是没有意义的!函数可以用来描述物体的运动或变化.研究函数,就是研究函数值随自变量变化而变化的规律.变化的情形至少要看两个自变量处的值,只看一点是看不出变化的.设函数在实数集上有定义.为了研究的变化规律,需要考虑它在中两点处的函数值的差.定义(差分和差商)称为函数的差分,这里若无特别说明,均假定.通常记叫做差分的步长,可正可负.差分和它的步长的比值叫做的差商.显然,当位置交换时,差分变号,差商不变.随着所描述的对象不同,差商可以是平均速度,可以是割线的斜率,也可以是曲边梯形的平均高度.一般而言,当时,它是在区间上的平均变化率.显然,函数和它的差商有下列关系:某区间上,单调递增函数的差商处处为正,反之亦然;某区间上,单调递减函数的差商处处为负,反之亦然.可见,差商是研究函数性质的一个有用的工具.回答问题:
(1)计算一次函数的差商.
(2)请通过计算差商研究函数的增减性.
2023-11-28更新 | 186次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
2 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状,如图,若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系,半椭球面的方程为ab,且abc不全相等)

若该建筑的室内地面是面积为的圆,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.若,则
2023-04-18更新 | 1058次组卷 | 4卷引用:专题02 直线和圆的方程(4)
3 . 下列说法正确的是(       
A.命题“”的否定为“
B.在中,若,则
C.若,则的充要条件是
D.若直线平行,则或2
2022-11-12更新 | 199次组卷 | 2卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 对于不等式①,②),③,下列说法正确的是(       
A.①③正确,②错误B.②③正确,①错误
C.①②错误,③正确D.①③错误,②正确
2022-05-28更新 | 626次组卷 | 5卷引用:陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题
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5 . 下列不等式中错误的是(       
A.B.
C.D.集合的全部元素之和等于2022
2022-05-21更新 | 277次组卷 | 1卷引用:云南省曲靖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知,且 ,其中e为自然对数的底数,则下列选项中一定成立的是(  )
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般