名校
解题方法
1 . 在解决问题：“证明数集
没有最小数”时可用反证法证明：
假设
是
中的最小数，则存在
，
可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，
所以数集没有最小数.
那么对于问题：“证明数集
，并且
没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设
是
中的最大数，则存在
，且
，其中
的一个值可以是__________ （用
、
表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
没有最小数”时可用反证法证明：假设
是中的最小数，则存在，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，所以数集
没有最小数.那么对于问题：“证明数集
，并且没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设是中的最大数，则存在，且，其中的一个值可以是、表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
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2022-10-26更新
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181次组卷
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2卷引用：上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
22-23高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 对于四个正数
，
，
，
，如果
，那么称
是
的“下位序列”.
(1)对于
，
，
，
，试问
是否为
的“下位序列”；
(2)设
，
，
，
均为正数，且
是
的“下位序列”，试判断
，
，
之间的大小关系；
(3)设正整数
满足条件对集合
内的每个
，总存在
，使得
是
的“下位序列”，且是
的“下位序列”，求正整数的最小值
，，，，如果，那么称是的“下位序列”.(1)对于
，，，，试问是否为的“下位序列”；(2)设
，，，均为正数，且是的“下位序列”，试判断，，之间的大小关系；(3)设正整数
满足条件对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求正整数的最小值
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名校
3 . 如果
，则正确的是（ ）
，则正确的是（ ）A．若a>b，则 | B．若a>b，则 |
| C．若a>b，c>d，则a+c>b+d | D．若a>b，c>d，则ac>bd |
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2022-07-23更新
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2869次组卷
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23卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高一上学期10月学情调研数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题天津市八校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期9月考试数学试题（已下线）专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）天津市南仓中学2022-2023学年高一上学期教学质量过程性监测与诊断数学试题新疆阿勒泰地区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2022-06-29更新
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630次组卷
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3卷引用：高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）
（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 若
，且
，且
，则下列不等式中正确的是（ ）
，且，且，则下列不等式中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高一·全国·假期作业
名校
解题方法
6 . 若a、b、c为实数，则下列命题正确的是__________ ．(填序号)
①若a＞b，c＞d，则ac＞bd ②若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
③若a＜b＜0，则 ④若a＜b＜0，则
①若a＞b，c＞d，则ac＞bd ②若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
③若a＜b＜0，则
④若a＜b＜0，则
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2022-01-06更新
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397次组卷
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6卷引用：第一章 集合与逻辑（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第一章 集合与逻辑（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市复旦中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语、不等式-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
7 . 对于下列命题：
①若
则
；
②若
，则
.
关于上述命题描述正确的是（ ）
①若
则；②若
，则.关于上述命题描述正确的是（ ）
| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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2021-12-21更新
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350次组卷
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4卷引用：上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤区2022届高三一模数学试题（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
名校
解题方法
8 . 若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）| A．若，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2021-11-30更新
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817次组卷
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2卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-26更新
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319次组卷
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5卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 对于实数x，y，记
，下列选项错误的是（ ）
，下列选项错误的是（ ）A．对于任意实数， ， |
B．对于任意实数 ， ，其中 成立当且仅当 |
C．对于任意实数， ，其中 |
D．对于任意实数 ，存在正实数r和实数z，使得 且 |
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2021-11-26更新
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534次组卷
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4卷引用：第05讲 等式与不等式性质（3大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第05讲 等式与不等式性质（3大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-2第3章 不等式 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
