名校
解题方法
1 . 若关于的方程的两个实数根,,集合, ,,,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-18更新
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175次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)
解题方法
2 . 已知集合,.
(1)设, 若求实数的取值范围;
(2)设, 当时, 记试求中元素个数最少时实数的所有取值,并用列举法表示集合.
(1)设, 若求实数的取值范围;
(2)设, 当时, 记试求中元素个数最少时实数的所有取值,并用列举法表示集合.
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名校
3 . 定义几类集合的长度:(1)集合的长度为;(2)集合(其中)的长度为;(3)空集的长度为0.设,则不等式的解集的长度的最大值为____ .
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名校
4 . 已知,,给出下列集合:①;②;③;④,则关于的不等式的解集可能为_____ .(填入所有可能情况的序号)
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2022·上海·模拟预测
5 . 已知函数,甲变化:;乙变化:,.
(1)若,,经甲变化得到,求方程的解;
(2)若,经乙变化得到,求不等式的解集;
(3)若在上单调递增,将先进行甲变化得到,再将进行乙变化得到;将先进行乙变化得到,再将进行甲变化得到,若对任意,总存在成立,求证:在R上单调递增.
(1)若,,经甲变化得到,求方程的解;
(2)若,经乙变化得到,求不等式的解集;
(3)若在上单调递增,将先进行甲变化得到,再将进行乙变化得到;将先进行乙变化得到,再将进行甲变化得到,若对任意,总存在成立,求证:在R上单调递增.
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名校
6 . 设,,(),则下列选项与,,等价的是( )
A.方程与的解集相同 |
B.不等式与的解集相同 |
C.存在互不相等的两个实数、,使得, |
D.存在三个互不相等的实数,,,使得,, |
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2021-10-17更新
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149次组卷
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2卷引用:上海市奉贤中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 若a是实数,探究关于x的不等式的解集:.
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