名校
1 . 已知函数,(其中).
(1)若对任意,都有恒成立,求的值;
(2)设关于x的函数的最小值为.
①若,解不等式,并直接写出的值;
②试判断是否为的函数?若是,直接写出的函数表达式(用分段函数形式表示);若不是,说明理由.
(1)若对任意,都有恒成立,求的值;
(2)设关于x的函数的最小值为.
①若,解不等式,并直接写出的值;
②试判断是否为的函数?若是,直接写出的函数表达式(用分段函数形式表示);若不是,说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数和.
(1)若,关于的不等式的解集是.求实数,的值;
(2)若,,,解关于的不等式;
(3)若,,,对,总,使得,求实数的取值范围、(注:表示的是函数中对应的函数值,表示的是中对应的函数值.)
(1)若,关于的不等式的解集是.求实数,的值;
(2)若,,,解关于的不等式;
(3)若,,,对,总,使得,求实数的取值范围、(注:表示的是函数中对应的函数值,表示的是中对应的函数值.)
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2021-10-20更新
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265次组卷
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5卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中考测试卷(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)山西省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练(30道)-举一反三系列(已下线)重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
解题方法
3 . 我们知道,一元二次方程的根与一元二次不等式的解集有着密切的关系.已知,且关于的一元二次方程的两根为,请你研究下列问题:
(1)讨论关于的一元二次不等式的解集;
(2)讨论关于的不等式的解集;
(3)若,讨论关于的函数的最小值.
请把你研究的结果整理出来,和同学们分享.
(1)讨论关于的一元二次不等式的解集;
(2)讨论关于的不等式的解集;
(3)若,讨论关于的函数的最小值.
请把你研究的结果整理出来,和同学们分享.
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4 . 设二次函数.
(1)若,且二次函数的最大值为正数,求的取值范围.
(2)若的解集是,求的解集.
(3)设二次函数的两个零点分别为,,满足,证明:当时,.
(1)若,且二次函数的最大值为正数,求的取值范围.
(2)若的解集是,求的解集.
(3)设二次函数的两个零点分别为,,满足,证明:当时,.
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