1 . 函数
(1)若，求的解集；
(2)当恒成立时，求的取值范围；
(3)若方程有两个实数根，且，求的取值范围

2 . 设函数的定义域为，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为的一个“承托函数”.已知函数的图象经过点.
(1)若，且的图象又经过点，直接写出函数的解析式以及的一个“承托函数”；
(2)是否存在常数，，，使得为函数的一个“承托函数”，且为函数的一个“承托函数”？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知二次函数．
（1）已知的解集为，求实数b，c的值；
（2）已知，设是关于x的方程的两根，且，求实数b的值．

4 . 已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

5 . 若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知点列(，)满足，且与() 中有且仅有一个成立．
（Ⅰ）写出满足且的所有点列；
（Ⅱ） 证明：对于任意给定的（，），不存在点列，使得；
（Ⅲ）当且（）时，求的最大值．