2 . 如图所示，已知边长为的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中，.为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上.

(1)设，矩形的面积为，试写出的取值范围及与的关系式；
(2)要使矩形的面积不小于，试求的取值范围.

3 . 马斯克的星链计划，隶属于他的SpaceX公司.他要用这几万颗卫星，为地球上每一个角落提供互联网上网服务.国内某企业也计划加大对空间卫星网络研发的投入，发展空间互联网.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有名，调整后技术人员的年人均投入调整为万元，研发人员的年人均投入增加
(1)要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)现在要求调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入，求m的最大值和此时技术人员的人数.

4 . 汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘察测得甲车的刹车距离小于，乙车的刹车距离略超过.又知甲、乙两种车型的刹车距离（单位：）与车速（单位：）之间分别有如下关系：，问：甲、乙两车有无超速现象？

5 . 不等式的解集为，则不等式的解集为______．

6 . 黔东南某地有一座水库，设计最大容量为128000m³．根据预测，汛期时水库的进水量（单位：m³）与天数的关系是，水库原有水量为80000m³，若水闸开闸泄水，则每天可泄水4000m³；水库水量差最大容量23000m³时系统就会自动报警提醒，水库水量超过最大容量时，堤坝就会发生危险；如果汛期来临水库不泄洪，1天后就会出现系统自动报警．
(1)求的值；
(2)当汛期来临第一天，水库就开始泄洪，估计汛期将持续10天，问：此期间堤坝会发生危险吗？请说明理由．

7 . 某旅店有200张床位．若每张床位一晚上的租金为50元，则可全部租出；若将出租收费标准每晚提高元（为正整数），则租出的床位会相应减少张．若要使该旅店某晚的收入超过12600元，则每张床位的出租价格可定在什么范围内？

8 . 为了加强自主独立性，全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召，加大对芯片研发部的投入据了解，某企业研发部原有200名技术人员，年人均投入万元（），现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)要使这名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？
(2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性，在资金投入方面需要同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数，使得技术人员在已知范围内调整后，满足以上两个条件，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

9 . 一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创收价值（元）之间有如下关系式：．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量应满足什么条件？