1 . 已知
.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2022-12-07更新
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127次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
2 . 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）.
A． 与 表示同一函数 |
B．函数 的最小值为2 |
C．函数 的图象与直线 的交点最多有1个 |
D．若 ，则 |
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2022-11-30更新
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783次组卷
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15卷引用：福建省泉州现代中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州现代中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁县第九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在古巴比伦时期的数学泥版上，有许多三角形和梯形的分割问题，涉及到不同的割线.如图，梯形
中，
，且
，
，
和
为平行于底的两条割线，其中为中位线，过对角线交点，则比较这两条割线可以直接证明的不等式为（ ）
中，，且，，和为平行于底的两条割线，其中为中位线，过对角线交点，则比较这两条割线可以直接证明的不等式为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
4 . 已知函数
，
，
.若不等式
的解集为
.
(1)求
，
的值及
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
，
，且
，若
，试证：
.
，，.若不等式的解集为.(1)求
，的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
，，且，若，试证：.
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2022-10-24更新
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589次组卷
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9卷引用：福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题
福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （1）广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
5 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形
中，点
为斜边
的中点，点
为斜边上异于顶点的一个动点，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-12更新
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941次组卷
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17卷引用：江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1.8 基本不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题05 不等式（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在线段上任取一点
（不含端点A，B），使得
，过点作
交以为直径，为圆心的半圆周于点，连接
.下面不能由
直接证明的不等式为（ ）
上任取一点（不含端点A，B），使得，过点作交以为直径，为圆心的半圆周于点，连接.下面不能由直接证明的不等式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-29更新
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844次组卷
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14卷引用：云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（备作业）-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式第3章 不等式 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】
名校
8 . 以下结论正确的是（ ）
A．函数 的最小值是2； |
B．若 且 ，则 ； |
C． 的最小值是2； |
D．函数 的最大值为0． |
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2022-08-26更新
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3065次组卷
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12卷引用：江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西浦北县浦北中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广西浦北中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
9 . 已知等差数列
，下列结论一定正确的是（ ）
，下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-07-24更新
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682次组卷
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6卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习提高版）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（3）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
解题方法
10 . 若
，
，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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403次组卷
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12卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）课时2.2 （考点讲解）基本不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）安徽省滁州市凤阳县临淮中学2021-2022学年高一上学期10月摸底检测数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用（已下线）上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（1）（已下线）上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）
