基本（均值）不等式求最值练习题及答案-浙江高中数学高二单元测试-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

1 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1249次组卷 | 110卷引用：第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)

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2019·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项对勾函数求最值

名校

解题方法

累加法求数列通项不等法求数列最值

2 . 已知数列

满足

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 2318次组卷 | 21卷引用：第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)

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18-19高一下·河北保定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值直线围成图形的面积问题已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知直线l经过点P(4，3)，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点.
（1）若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
（2）求△OAB面积的最小值.

2021-10-14更新 | 1631次组卷 | 15卷引用：专题2.1 直线与直线方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 若正数

，

满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 1987次组卷 | 11卷引用：第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)

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20-21高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

5 . 将一块直角三角形木板

置于平面直角坐标系中，已知

，点

是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分钻掉，可用经过点

的任一直线

将三角形木板钻成

设直线

的斜率为

（1）求点

的坐标(用

表示)及直线

的斜率

的范围；
（2）令

的面积为

，试求出

的取值范围.

2021-03-28更新 | 546次组卷 | 9卷引用：第二章（基础过关）直线和圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020高三·湖南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知

且

. 则ab的最大值为_________.

2021-03-03更新 | 345次组卷 | 8卷引用：专题3.2基本不等式及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)

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19-20高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 若当

时，

的最小值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-12-04更新 | 401次组卷 | 11卷引用：专题3.2基本不等式及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)

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2008·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的其他性质基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知等比数列

中

，则其前

项的和

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-10更新 | 2156次组卷 | 27卷引用：专题3.2基本不等式及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)

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2015·广东惠州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

且

，则

的最小值为________.

2020-11-05更新 | 494次组卷 | 22卷引用：专题3.2基本不等式及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)

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19-20高二上·江苏徐州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 已知

，则

的最小值为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2020-10-11更新 | 719次组卷 | 22卷引用：专题3.2基本不等式及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)

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