2014高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
．(1)求证：
；(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
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2022-09-28更新
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869次组卷
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18卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求
的最小值.
，，.（1）若
，求证：；（2）若
，求的最小值.
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2020-06-16更新
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507次组卷
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6卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄第十七中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题2020届河北省唐山市高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届河北省唐山市高三第二次模考数学（文）试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题（已下线）第七单元 不等式（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
名校
3 . 已知点
的坐标满足不等式：
.
（1）请在直角坐标系中画出由点
构成的平面区域
，并求出平面区域的面积S.
（2）如果正数
满足
，求
的最小值.
的坐标满足不等式：.（1）请在直角坐标系中画出由点
构成的平面区域，并求出平面区域的面积S.（2）如果正数
满足，求的最小值.
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2020-04-18更新
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668次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学（理）试题
名校
4 . 已知
，且
、
、
都是正数.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，且、、都是正数.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-01-31更新
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418次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）正数
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）正数
满足，证明：.
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2020-01-11更新
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1658次组卷
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24卷引用：2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（文）试题
2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（文）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题2020届西大附中高三12月月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三（上）第一次月考数学（理科）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（文）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（理）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
.
（1）求
的最小值；
（2）是否存在
，满足
？并说明理由.
，.（1）求
的最小值；（2）是否存在
，满足？并说明理由.
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2020-08-23更新
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246次组卷
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10卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试理数试卷2016-2017学年唐山市度高三年级第一次模拟考试理数试卷（已下线）唐山市2016-2017学年度高三年级第一次模拟考试理科数学云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一年级上学期段考（一）数学试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练26 基本不等式及简单的线性规划（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
7 . 已知为正数,且
,证明:
(1)
；
(2)
.
为正数,且,证明:(1)
；(2)
.
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2019-09-13更新
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2880次组卷
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17卷引用：河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题
河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三10月月考数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题河南省六市2021届高三第一次联考数学（理科）试题河南省六市2021届高三第一次联考数学（文科）试题
2018高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知，，均为正实数，求证：
（1）
；
（2）若，则
.
，，均为正实数，求证：（1）
；（2）若
，则.
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2019-01-02更新
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1599次组卷
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10卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题（已下线）专题43 不等式选讲-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟（三）文试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
9-10高二·河南南阳·期中
解题方法
9 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2020-10-13更新
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55次组卷
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7卷引用：2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷
（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YDC】陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)
名校
10 . （1）设函数
，证明：
；
（2）若实数
满足
，求证：
．
，证明：；（2）若实数
满足，求证：．
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2018-05-17更新
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435次组卷
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9卷引用：2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷
2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测文科数学试卷2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（文）试卷（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
