练习题及答案-高中数学高二阶段练习-第8页-组卷网

9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法

名校

1 . 若a，b，c均为正实数，则三个数

，

（）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

2021-10-31更新 | 1563次组卷 | 47卷引用：2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷

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2019·河南新乡·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式

名校

2 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

的最小值为

，且

，证明：

.

2018-12-17更新 | 2494次组卷 | 18卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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19-20高三上·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值条件等式求最值

3 . 已知正实数

满足

，则

的最小值为________

2018-11-18更新 | 2661次组卷 | 5卷引用：【市级联考】江苏省海安市2018-2019学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题

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11-12高二上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.求证：

.

2020-08-19更新 | 158次组卷 | 18卷引用：2011年广东省廉江中学高二上学期段考数学卷

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9-10高二·河南南阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知

，求证：

．

2020-10-13更新 | 60次组卷 | 7卷引用：2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷

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17-18高二下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法

6 . 设a>0,b>0,且a+b≤4,则有(　　)

A．

B．

≥1

C．

≥2

D．

2018-07-25更新 | 683次组卷 | 3卷引用：河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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17-18高二下·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

名校

7 . （1）已知

，

，求证：

.
（2）设

为实数，

.求证：

与

中至少有一个不小于

.

2018-06-29更新 | 443次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题

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11-12高一下·福建漳州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

8 . 已知a，b，c为任意实数，求证：

．

2020-02-05更新 | 899次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法证明分析法证明

名校

9 . 用综合法或分析法证明：
(1)如果

，则

；
(2)求证：

.

2018-04-26更新 | 469次组卷 | 1卷引用：山西省祁县中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题

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2010·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系条件等式求最值

真题名校

10 . 若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②

+

≤

； ③a²+b²≥2；④a³+b³≥3;

.

2019-01-30更新 | 3373次组卷 | 27卷引用：福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学（理）试题

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