由基本不等式证明不等关系练习题及答案-高中数学高二阶段练习-第9页-组卷网

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

真题名校

1 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

.

2019-01-30更新 | 10607次组卷 | 51卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

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16-17高二下·河北承德·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法证明

2 . 已知

，求证：

.

2017-07-28更新 | 725次组卷 | 2卷引用：河北省承德一中2016-2017学年高二下学期第一次月考数学理试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

名校

3 .

且

(1)求证

.
(2)是否存在a，b使得

？

2017-06-02更新 | 442次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学（文）试题

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16-17高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 已知

，

，求证：
(1)

；
(2)

．

2017-05-03更新 | 640次组卷 | 3卷引用：河南省天一大联考2016-2017学年高二下学期阶段性测试（三）（4月）数学（理）

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2015·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

真题名校

5 . 设

，

，且

.
证明：(1)

；
(2)

与

不可能同时成立．

2016-12-03更新 | 4833次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测（期末模拟）数学（文）试题

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16-17高二下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

6 . 若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则下列不等式成立的是(　　)

A．a²＋b²＋c²≥2	B．(a＋b＋c)²≥3
C．≥2	D．a＋b＋c≤

2016-12-02更新 | 770次组卷 | 1卷引用：山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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16-17高二上·河北衡水·周测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用由基本不等式证明不等关系

7 . 若

是不全相等的正数，求证：

．

2016-12-04更新 | 804次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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15-16高二下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

8 . 已知

、

，求证：

．

2016-12-04更新 | 296次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年河北武邑中学高二下4.17周考文数学卷

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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用由基本不等式证明不等关系分析法证明反证法证明

名校

9 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若

成等差数列.（1）比较

与

的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

2016-12-01更新 | 827次组卷 | 8卷引用：2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学文卷

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10-11高二下·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系作差法证明不等式

10 . 设

的三条边为

，求证：

.

2016-11-30更新 | 456次组卷 | 2卷引用：2010-2011年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考数学文卷

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