名校
1 . 用综合法证明：
（
，
，
均为正实数）；
（，，均为正实数）；
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名校
解题方法
2 . 要证：
，只要证明（ ）
，只要证明（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-09更新
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234次组卷
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4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题
江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
解题方法
3 . （1）已知
都是正实数，求证：
；
（2）已知
，若
是
与
的等比中项，求证：
.
都是正实数，求证：；（2）已知
，若是与的等比中项，求证：.
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名校
解题方法
4 . 函数
（1）若方程
无实根，求实数
的取值范围；
（2）记
的最小值为
.若，
，且
，证明：
.
（1）若方程
无实根，求实数的取值范围；（2）记
的最小值为.若，，且，证明：.
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2021-05-21更新
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455次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知正数，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-12更新
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1169次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 不等式【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）福建省厦门市2021届高三三模数学试题（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
6 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-07更新
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1890次组卷
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9卷引用：北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题
北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期10月数学试题北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语北京卷专题03常用逻辑（已下线）第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）
名校
解题方法
7 . （1）如果a，b都是正数，且
，求证：
；
（2）设
，，
，求证：
．
，求证：；（2）设
，，，求证：．
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名校
8 . 实数
，
，
，
，
，
，则，，三个数（ ）
，，，，，，则，，三个数（ ）| A．都小于4 | B．至少有一个不小于4 | C．都大于4 | D．至少有一个不大于4 |
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2021-03-28更新
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1295次组卷
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8卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最小值为M，a，b，c为正实数且
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记
的最小值为M，a，b，c为正实数且，求证：．
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2021-02-25更新
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627次组卷
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8卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题
名校
10 . 若，，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-28更新
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1893次组卷
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19卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高一10月检测数学试题天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期总复习阶段测试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（三）
