名校
解题方法
1 . 已知函数
,
为
的导函数.
(1)证明:
在定义域上存在唯一的极大值点;
(2)若存在
,使
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b022594838f62a680bb44eab0ce19340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db71352b492eadeb0322c73da4de0613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbf8da534490147db4fee75f71a4c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98a41ac7b3dfa40053c28607d62e5bb.png)
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2019-12-27更新
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517次组卷
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4卷引用:云南省云南师范大学附属中学2019-2020学年高三第三次适数学(理)试题
2 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)证明:求证
;
(2)设
,
,
都是正数,求证:
.
(1)证明:求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c19d94ff48082c1cd213c82c99abf0.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533937a08d1ed87594ac52c658be9649.png)
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2019-11-23更新
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1311次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 设
,
,则
三个数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f57f35fbbb5d288691dda630a44961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ae1b6afc99d38f6f4423dd82fdc687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.都小于4 | B.至少有一个不大于4 |
C.都大于4 | D.至少有一个不小于4 |
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2019-10-30更新
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2838次组卷
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10卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(文)试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题(已下线)3.4+基本不等式(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.2 基本不等式安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
4 . 已知
为正实数.
(1)求证:
;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61a6115e0877c2a08f384013784f875.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7184236e9ab2f6a15ef44208f6b3b98e.png)
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2019-10-24更新
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264次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019-2020届宁夏银川唐徕回民中学高三上学期月考高三年级理科数学试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点13-14)(文科)-《新题速递·数学》
名校
5 . 已知
为正数,且满足
.证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a57e060f61f7efa54982bda67db483a.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31696847469b23b3e38ef6ffbeeab95e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57301b2e1b35fd2571a644e191eb17b.png)
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2019-10-23更新
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794次组卷
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4卷引用:2019年九师联盟高三上学期9月联考数学试题
2019年九师联盟高三上学期9月联考数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题
名校
6 . 设
,
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0617378db3540cc293e8d75ddbc691d9.png)
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2020-01-22更新
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399次组卷
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8卷引用:广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题
广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题(已下线)专题13.4 不等式的证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题(已下线)第三章 不等式(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
11-12高二下·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知a,b,c是互不相等的正数,且a+b+c=1,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddec8769ab59a661d6b81430f1e461a7.png)
>8.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddec8769ab59a661d6b81430f1e461a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7c48b6135dfa09e0e8e2dc512822d7.png)
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2022-01-05更新
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550次组卷
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16卷引用:2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明(已下线)专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)2.2 (整合练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式(已下线)2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明(已下线)专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学普通试题
名校
8 . 已知
为正数,且
,证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483e8298320b2fe64e3b2dbe845ad115.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568aa5b9ce9ac4d25308e72f4b94fc87.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c443e84586e9408cda8a9d75ef801f2.png)
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2019-09-13更新
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2880次组卷
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17卷引用:湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题
湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学(文)试题(龙泉中学、宜昌一中)江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学(文)试题河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三10月月考数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三10月月考数学(文)试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学(文)试题湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题河南省六市2021届高三第一次联考数学(理科)试题河南省六市2021届高三第一次联考数学(文科)试题
名校
9 . 已知定义在
上的函数
,且
恒成立
(1)求实数
的值;
(2)若
,且
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b5070ce370431d6701e17eaaee0d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d0cd47609b9d1865dfff4979161cf5.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f0784ce7148d8fed3dee5c508eae05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0538b39e703cc71355da6cfc5faea4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9d61d98c3d75e65b45f98b9f41da38.png)
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2019-09-12更新
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746次组卷
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5卷引用:重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学(文)试题
名校
10 . 完成下列证明:
(Ⅰ)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5de8eb289fde19705d3ebf005cc36e8.png)
;
(Ⅱ)若
,求证:
.
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5de8eb289fde19705d3ebf005cc36e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de4ddc6ed5fc0f34fe195115a391ca4.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2f4630b66f80a5f2b7f186e49b321e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da586544943f6fb62344a58f9e645f70.png)
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2019-09-12更新
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1115次组卷
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3卷引用:山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题