名校
1 . 记函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若正数
，
，
满足
，证明：
.
的最小值为.（1）求
的值；（2）若正数
，，满足，证明：.
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2020-04-19更新
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1731次组卷
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9卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题
福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）
名校
解题方法
2 . 已知
均为正实数，函数
的最小值为
.证明：
（1）
；
（2）
.
均为正实数，函数的最小值为.证明：（1）
；（2）
.
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2020-04-18更新
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1055次组卷
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7卷引用：2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题
名校
3 . 已知点
的坐标满足不等式：
.
（1）请在直角坐标系中画出由点
构成的平面区域
，并求出平面区域的面积S.
（2）如果正数满足
，求
的最小值.
的坐标满足不等式：.（1）请在直角坐标系中画出由点
构成的平面区域，并求出平面区域的面积S.（2）如果正数
满足，求的最小值.
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2020-04-18更新
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668次组卷
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6卷引用：江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题
18-19高二·全国·假期作业
4 . 若
且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-11更新
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406次组卷
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6卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式
（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设
的最小值为
，正数，满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，正数，满足，证明：.
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2020-04-15更新
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596次组卷
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7卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期开学旗开得胜高考模拟数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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2020-03-24更新
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618次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题
四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学（理）试题2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学（文）试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（文）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
解题方法
7 . 已知x,y>0,且xy=4,证明
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名校
解题方法
8 . 已知正数
满足
，给出下列不等式：①
；②
；③
，其中正确的个数是
满足，给出下列不等式：①；②；③，其中正确的个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-03-16更新
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683次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知实数
,
，则“
”是“
”的（ ）
,，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-17更新
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3326次组卷
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16卷引用：天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷
天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高三10月模块考试数学试题2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）2020届天津市实验中学高考二模数学试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题02 充要条件-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（文）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（理）试题（已下线）考点62 充分、必要条件（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）北京市第四中学2021届高三下学期开学考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题二 一元二次函数、方程和不等式
名校
解题方法
10 . 已知正实数，满足
.
（1）求
的最小值；
（2）求证：
.
，满足.（1）求
的最小值；（2）求证：
.
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2020-05-29更新
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782次组卷
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12卷引用：五省创优名校2019-2020学年高三上学期全国I卷第二次联考数学（文）试题
五省创优名校2019-2020学年高三上学期全国I卷第二次联考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题2020届西大附中高三9月月考数学（文）试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题江西省赣州市2019-2020学年高三年级5月适应性考试理科数学试题江西省赣州市2020届高三适应性考试（二模）数学（文）试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（A卷）
