名校
1 . 已知
，且
、
、
都是正数.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，且、、都是正数.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-01-31更新
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418次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）正数
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）正数
满足，证明：.
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2020-01-11更新
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1659次组卷
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24卷引用：2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（文）试题
2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（文）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题2020届西大附中高三12月月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三（上）第一次月考数学（理科）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（理）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题
名校
3 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.
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2020-08-12更新
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774次组卷
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7卷引用：人教A版 全能练习 3.1 基本不等式
人教A版 全能练习 3.1 基本不等式（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2.2 第1课时 基本不等式的证明（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题
名校
4 . 设
，则下列不等式中一定成立的是
，则下列不等式中一定成立的是A． | B． | C． | D． |
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2020-04-13更新
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521次组卷
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3卷引用：河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知a，b均为正实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
．
（1）若
，求的最小值；（2）若
，证明：．
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2020-02-27更新
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524次组卷
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4卷引用：2019届云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学高三月考卷（六）数学理科试题
2019届云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学高三月考卷（六）数学理科试题2019届云师大附中高三上学期适应性月考卷（六）文科数学试卷2019届云师大附中（西南名校联盟）高考适应性月考卷（六）理数试题（已下线）3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知
，
，下面四个结论:
①
；②
；③若
，则
；
④若
，则
的最小值为
；
其中正确结论的序号是______ .(把你认为正确的结论的序号都填上)
，，下面四个结论:①
；②；③若，则；④若
，则的最小值为；其中正确结论的序号是
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2020-02-17更新
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2055次组卷
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5卷引用：重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题重庆市实验外国语学校2018-2019学年高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
7 . 设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-08更新
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919次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题
上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（五）浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
9-10高一下·甘肃兰州·期末
解题方法
8 . 已知，，
，求证：
.
，，，求证：.
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2023-03-10更新
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1546次组卷
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27卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷
甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
名校
9 . （1）若a＞0，b＞0，且
，求a+b的最小值；
（2）若k为（1）中a+b的最小值，且a，b，c满足a2+b2+c2＝k，求证：
.
，求a+b的最小值；（2）若k为（1）中a+b的最小值，且a，b，c满足a2+b2+c2＝k，求证：
.
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2020-01-16更新
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514次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第02章+一元二次函数、方程和不等式（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第二单元 （基础过关）一元二次函数与方程、不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷
名校
解题方法
10 . 已知
，
.
（1）求
的最小值；
（2）是否存在
，满足
？并说明理由.
，.（1）求
的最小值；（2）是否存在
，满足？并说明理由.
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2020-08-23更新
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246次组卷
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10卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一年级上学期段考（一）数学试题2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试理数试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练26 基本不等式及简单的线性规划2016-2017学年唐山市度高三年级第一次模拟考试理数试卷（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册（已下线）唐山市2016-2017学年度高三年级第一次模拟考试理科数学（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
