1 . （1）设
均为正数，且
，证明：若
，则
：
（2）已知
为正数，且满足
，证明：
.
均为正数，且，证明：若，则：（2）已知
为正数，且满足，证明：.
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名校
2 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，
都是正数，且
，求证：
.
，求的最大值；（2）已知
，都是正数，且，求证：.
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3 . 已知
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最大值．
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2023-09-19更新
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1145次组卷
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6卷引用：河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高一上学期9月检测数学试题河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
4 . 已知正数a，b满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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664次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-25更新
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1041次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
6 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1102次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 圆柱
高为1，下底面圆
的直径
长为2，
是圆柱的一条母线，点
分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．
高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 点的轨迹为圆 |
B．若直线 与直线 成 ，则的轨迹是抛物线的一部分 |
C．存在唯一的一组点，使得 |
D． 的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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934次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
8 . 已知，且
，则下列不等式成立的是（ ）
，且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-16更新
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831次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是（ ）
A．糖水加糖更甜可用式子 表示，其中 ， |
B．若 ， ， ，则 |
C．当 时， |
D．当 时， 的最小值为4 |
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2023-10-17更新
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323次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，
，
，下面结论正确的是（ ）
，，，下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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831次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
