基本不等式求积的最大值练习题及答案-2022年江苏高中数学-第7页-组卷网

22-23高二上·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

1 . 若数列

满足

（

，

为常数），则称数列

为“调和数列”，已知正项数列

为“调和数列”，且

，则

的最大值是________.

2022-10-21更新 | 898次组卷 | 7卷引用：第4章数列单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．圆

的半径为4

B．直线

过定点

C．直线

与圆

的相交弦长的最小值为

D．直线

与圆

的交点为

，则

面积的最大值为2

2022-10-19更新 | 896次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·天津武清·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . （1）已知x，y为正数，且

，求

的最小值；
（2）已知

，求

的最大值．

2022-10-19更新 | 686次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏常州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 设正实数x，y满足

，则（）

A．的最大值是	B．的最小值是8
C．的最小值为	D．的最小值为2

2022-10-18更新 | 444次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题

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22-23高二上·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式或柯西不等式求最值

5 . 在

中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

.
(1)求角B的大小；
(2)求

的取值范围；

2022-10-18更新 | 1293次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题

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22-23高一上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 在欧几里得之后，获得与均值不等式等价结果的数学家是芝诺多鲁斯，他写了一本名为《论等周图形》的书，专门研究等周问题，在书中他给了这样一个命题：“在边数相同、周长相等的所有多边形中，等边且等角的多边形的面积最大．”由此可知，若一个矩形的长为a，宽为b，则与这个矩形周长相等的所有四边形中，面积最大值为（）

A．