【推荐1】已知圆，设，过点作斜率非0的直线，交圆于两点．

(1)过点作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的最大值；
(2)设，过原点的直线与相交于点．
证明：点在定直线上．

【推荐2】有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，求矩形场地的最大面积．

【推荐3】中，三内角，，所对的边分别为，，，已知，为锐角．

（1）求的大小；
（2）若为边上靠近点的三等分点，且，求面积的最大值．

【推荐1】在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围.

【推荐2】如图，动物园要以墙体为背面，用钢筋网围成四间具有相同面积的矩形虎笼，若每间虎笼的面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

【推荐3】面对近期更加严峻而又错综复杂的疫情，某生猪养殖公司为了缓解市民吃肉难的生活问题，欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距150千米的乙地，运费为每小时50元，装卸费为800元，猪肉在运输途中的损耗费(单位：元)是汽车速(km/h)度值的2倍.(说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费，).
(1)若汽车的速度为每小时50千米，试求运输的总费用；
(2)为使运输的总费用不超过1050元，求汽车行驶速度的范围；
(3)求出运输的总费用最小值.（精确到整数）

【推荐1】已知函数．
(1)求的解集；
(2)记函数的最小值为M，若，且，求的最小值．

【推荐2】已知函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)若，，且，求的最小值.

【推荐3】设函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值是，，，且，求的最小值．