基本不等式求积的最大值练习题及答案-2022年云南高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

21-22高一上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知正数a，b满足a+3b=2
(1)求ab的最大值，写出取得最大值时a，b的值；
(2)求

的最小值，且写出取得最小值时a，b的值.

2022-03-24更新 | 347次组卷 | 2卷引用：云南省红河州建水县实验中学2022-2023学年高一上学期11月考试数学试题

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2021高一·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

2 . 欲用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的面积最大的矩形菜园，墙长18m，则这个矩形的长、宽分别为（）

A．15 m，m	B．15 m，m
C．7 m，m	D．7 m，m

2021-12-10更新 | 443次组卷 | 2卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖北孝感·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 设

，

，且

．
（1）求

的最大值；
（2）求

的最小值．

2021-09-08更新 | 1785次组卷 | 15卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

4 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72883次组卷 | 162卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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20-21高二上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

5 . （1）当

时，求

的最大值；
（2）设

，求函数

的最小值.

2021-01-28更新 | 677次组卷 | 5卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷

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2020高三上·浙江·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 设

，

，以下四个命题中正确的是（）．

A．若

为定值

，则

有最大值

B．若

，则

有最大值4

C．若

，则

有最小值4

D．若

总成立，则

的取值范围为

2020-07-23更新 | 1618次组卷 | 11卷引用：云南省昭通市市直中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

7 .

已知

，求

的最小值，并求取到最小值时x的值；

已知

，

，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

2018-12-13更新 | 8355次组卷 | 19卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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