1 . 下列命题中真命题是（       ）

A．若，则

B．若，且，则的最大值为2

C．已知向量满足，则与夹角是

D．若分别表示的面积，则

2 . 若，且，则的最大值为（       ）

A．9

B．18

C．36

D．81

3 . 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)若，求周长的最小值；
(2)若，求面积的最大值．

4 . 底面是等边三角形的三棱柱中，平面，且，，分别为底面与底面的中心，是上一动点，记，，当取得最大值时（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值及此时边b，c的值．

6 . 若正数，，满足．
(1)求的最大值；
(2)求的最小值．

7 . 在①且，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题．
问题：锐角的内角的对边分别为，且_________．
(1)求A；
(2)求的最大值．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小值为2

B．函数的最小值为9

C．函数的最大值为

D．若，，且，则xy的取值范围为

9 . 南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . x>0，y>0若x+y=5，则xy的最大值是_________.