名校
解题方法
1 . 下列说法正确的有（ ）
A．已知 ，则 的最小值为 |
B． 的最小值为2 |
C．若正数x，y满足 ，则 的最小值为3 |
D．设x，y为正实数，若 ，则的最小值是1 |
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2023-10-14更新
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428次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 若正实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为8 |
B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最小值为 |
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名校
3 . 已知正实数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最小值为6 |
| B．的最小值为3 |
C． 的最小值为 |
D． 的最小值为8 |
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2023-10-13更新
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507次组卷
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6卷引用：江苏省镇江等地区联盟校2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
4 . （1）已知
，求
的最小值．
（2）已知
，
，且
，求的最小值.
，求的最小值．（2）已知
，，且，求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
，直角边
，
.若以斜边为直径的半圆面积为
，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为______ .
的斜边，直角边，.若以斜边为直径的半圆面积为，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为
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2023-10-13更新
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300次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期10月联合调研数学试题
6 . 已知正实数满足
，则
的最小值是_________ ．
满足，则的最小值是
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
，则xy的最大值为（ ）
，，且，则xy的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-10-11更新
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303次组卷
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4卷引用：专题3-1：利用基本不等式求最值-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题3-1：利用基本不等式求最值-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题数学（文）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知二次函数
（
，
，
为实数）．
(1)若
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求
的最大值；
(3)若对任意
恒成立，求的最大值．
（，，为实数）．(1)若
的解集为，求不等式的解集；(2)若不等式
对任意恒成立，求的最大值；(3)若对任意
恒成立，求的最大值．
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名校
9 . 已知x，y均为正实数，且
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 设正数
满足
，求
的最小值．
满足，求的最小值．
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