条件等式求最值练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

1 . 下列说法正确的有（）

A．

的最小值为2

B．已知

，则

的最小值为

C．若正数x、y满足

，则

的最小值为3

D．设x、y为实数，若

，则

的最大值为

2024-01-12更新 | 1076次组卷 | 49卷引用：2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示已知向量共线（平行）求参数条件等式求最值

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知

是

所在平面内一点，若

均为正数，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-11-01更新 | 1112次组卷 | 12卷引用：6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）

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10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 718次组卷 | 77卷引用：人教B版(2019) 必修第一册过关斩将第二章 2.2.4 均值不等式及其应用

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1252次组卷 | 55卷引用：试卷08（第1章－3.2 基本不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

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18-19高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 正数

，

满足

，则

的取值范围是___________.

2023-09-11更新 | 2127次组卷 | 39卷引用：人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值利用随机变量分布列的性质解题

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 若随机变量

的分布列如下表所示，则

的最小值为（）

	0	1	2	3

A．	B．
C．	D．

2023-07-01更新 | 224次组卷 | 3卷引用：6.2.2 离散型随机变量的分布列同步练习

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22-23高二下·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

7 . 已知实数

满足

，则

的最大值为_________．

2023-06-22更新 | 783次组卷 | 5卷引用：第2课时课后基本不等式的证明（完成）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式条件等式求最值已知圆的弦长求方程或参数

8 . 设

，

均为正实数，若直线

被圆

截得的弦长为2，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-01更新 | 368次组卷 | 6卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值由直线与圆的位置关系求参数

名校

9 . 已知正数a、b满足：直线

与圆

相切，则

的最大值是______.

2023-01-30更新 | 391次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第七单元 7.4 圆方程

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22-23高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知正数

满足

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-01-12更新 | 1140次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第二章一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式第2课时基本不等式的综合应用

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