1 . 已知正数x，y满足，则的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 正实数满足，则的最小值是______，的最小值是_______

3 . 已知，，，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

4 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：

①曲线有且仅有四条对称轴；
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知正实数，满足，则当_________时，的最小值为_________.

6 . 已知，且，则的最小值是___________；取到最小值时，__________．

7 . 圆由于其完美的对称性常被称为“完美曲线”，其实数学中还有许多形状优美的曲线，例如曲线，如图所示．给出下列三个结论：

①曲线所围成的“星形”区域的面积小于2；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线上任意一点到原点的距离的最小值为
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

8 . 若正数x，y满足，则的取值范围是______．

9 . 已知圆：（，为正实数）上任意一点关于直线：的对称点都在圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 若正实数满足，则的最小值是___.