名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记
的最大值为
，且正实数
､
满足
，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最大值为，且正实数､满足，求的最小值.
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2021-11-20更新
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605次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省景德镇市2022届高三第一次质检数学（理）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
2 . 若
且
，已知
有最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
且，已知有最小值为.（1）求
的值；（2）若
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-12-05更新
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395次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文科）试题
四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文科）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题
名校
3 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求证：曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4．
就是其中之一（如图）．（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求证：曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4．
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2020-08-13更新
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477次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 若
，
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）是否存在
，使得
的值为
? 并说明理由.
，，且.（1）求
的最小值；（2）是否存在
，使得的值为? 并说明理由.
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2020-08-08更新
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174次组卷
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11卷引用：2019届四川省三台县芦溪中学高三决胜高考压轴卷数学（文）试题
2019届四川省三台县芦溪中学高三决胜高考压轴卷数学（文）试题【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题（二）北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2020届高三下学期第一次模拟考试数学（理科）试题河北省衡水中学2020届高三高考数学（文科）一模试题（已下线）对点练05 基本不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.2基本不等式及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）
名校
解题方法
5 . 若，，且.
（1）求的最小值；
（2）记（1）中的最小值为，若
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
，，且.（1）求
的最小值；（2）记（1）中
的最小值为，若，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-07-31更新
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451次组卷
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7卷引用：四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题
6 . 已知，且
（1）证明：
（2）若
恒成立，求
的取值范围
，且（1）证明：
（2）若
恒成立，求的取值范围
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2020-01-12更新
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560次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（理）试题
名校
7 . 已知正数，
，
满足
.
（1）求证：
；
（2）求
的最小值.
，，满足.（1）求证：
；（2）求
的最小值.
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2020-01-11更新
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509次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（理）试题（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）【一题多变】方和积和 柯西最值
名校
8 . 已知，，
，
．
（1）求
的最小值
（2）证明：
．
，，，．（1）求
的最小值（2）证明：
．
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2019-09-23更新
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528次组卷
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7卷引用：四川省成都市双流棠湖中学2019-2020高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若正数，，满足
，求
的最小值；
（2）解不等式
.
.（1）若正数
，，满足，求的最小值；（2）解不等式
.
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2019-04-13更新
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789次组卷
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6卷引用：【校级联考】四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（文）试题
名校
10 . 设函数
的最小值是
.
(1)求的值；
(2)若
，是否存在正实数，满足
？并说明理由．
的最小值是.(1)求
的值；(2)若
，是否存在正实数，满足？并说明理由．
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2017-05-31更新
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521次组卷
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3卷引用：四川省双流中学2018届高三11月月考数学（理）试题
