1 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)设的最小数为，正数满足，求的最小值.

2 . 解答下列问题
(1)设，比较与的大小;
(2)若实数满足，求的取值范围．

3 . 若，且，求：
(1)的取值范围；
(2)的取值范围．

4 . 已知实数，均为正实数．
(1)若，求的最小值；
(2)若，求的最小值．

5 . （1）已知正实数，满足等式，求的最小值；
（2）已知，，，则的最小值．

6 . 已知．
(1)求证：，当且仅当时等号成立；
(2)若，求的最大值．

7 . 设函数，
(1)若且，求不等式的解集；
(2)若，求的最小值.

8 . 已知a，b，c为实数且．
(1)若a，b，c均为正数，当时，求的值；
(2)求的最小值．

9 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.

(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

10 . 已知，且．
(1)求的最大值；
(2)求的最小值．