1 . 已知，，.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

2 . 设抛物线C：，经过其焦点的弦长的最小值为4.
(1)求抛物线C方程；
(2)过点的动直线交抛物线于B，C两点，设分别以OB，OC为直径的圆相交于另一点P，求的最大值.

3 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.

(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

4 . 已知，且．
(1)求的最大值；
(2)求的最小值．

5 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

6 . 已知，且，.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值.

7 . （1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值；
（2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值.

8 . 已知函数．
(1)若对，恒成立，求实数n的取值范围；
(2)若的最小值为4，且正数a，b，c满足a＋2b＋c＝n，求的最小值．

9 . 已知函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)若，，且，求的最小值.

10 . 求解下列各题：
(1)求的最小值；
(2)已知且，求的最小值.