1 . 已知的内角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)若，求面积的最小值．

2 . （1）已知，求的最大值.
（2）已知且，求的最大值.

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求；
(2)若角的平分线交于点，且，求面积的最小值.

4 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知正实数x，y满足，求的最小值.

5 . 已知.
(1)若，求的最小值；
(2)若，证明

6 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.

(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

7 . （1）已知，，且，则的最小值为多少？
（2）当时，则的最大值为多少？

8 . 已知实数，，且
(1)当时，求的最小值，并指出取最小值时的值；
(2)当时，求的最小值，并指出取最小值时的值.

9 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

10 . 设的内角，，的对边分别为，，，且
(1)求角的大小；
(2)若，求的最大值．