1 . 已知函的最小值为m．
(1)求m的值；
(2)若a，b为正数，且，求的最大值.

2 . 已知，且．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

3 . 已知关于x的不等式的解集为．
(1)求实数m的值；
(2)正实数a，b满足，求的最小值．

4 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

5 . 已知均为正数， 且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

6 . （1）求不等式的解集；
（2）已知，，，，求的最小值.

7 . 已知均为正数，且.
(1)求的最小值；
(2)证明：.

8 . 如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；
(2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；
(3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.

9 . 已知定义在上的函数，其中为常数.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若是与的等差中项，求的取值范围.

10 . 已知x＞0，y＞0，且x＋4y－2xy＝0，
求：(1)xy的最小值；
(2)x＋y的最小值．