1 . 已知实数，满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

2 . 设函数的最小值为a．
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足，求的最小值．

3 . （1）已知，，，求的最小值；
（2）已知正实数，满足，求的最小值.

4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，正数满足，求的最小值.

5 . 若实数，且满足．
(1)求的最大值；
(2)求x+y的最小值．

6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记的最小值是m，若，，且，求的最小值.

7 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

8 . 如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽1米，苗圃与通道之间由栅栏隔开.

(1)若苗圃面积50平方米，求栅栏总长的最小值；
(2)若苗圃带通道占地总面积为50平方米，求苗圃面积的最大值.

9 . 已知正实数满足，
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）已知，，的最小值为m，且，求的最小值．