1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，向量，且∥．
(1)求角B的大小；
(2)若，求的周长的最大值．

2 . 已知.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值；
(3)求的最大值.

3 . 若，，且．
(1)求的最小值；
(2)求的取值范围．

4 . 已知△的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．
(1)求角B；
(2)若△外接圆的周长为，求△周长的最大值．

5 . 已知函数的最小值为，最大值为．
(1)求，的值；
(2)若，，求的最大值．

6 . 如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；
(2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；
(3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.

7 . （1）若正数，满足，求的最小值；
（2）若正数，满足，求的取值范围.

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求角C的值；
（2）若，当边c取最小值时，求的面积．

9 . 设函数.
(1)作出函数的图象并求其值域；
(2)若，且，求的最大值.

10 . 已知，都是正数．
（1）若，求的最大值；
（2）若，求的最小值．