1 . 已知二次函数．
(1)若的解集为，解关于x的不等式；
(2)若对任意，，且不等式恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值．
(3)若对任意，若且不等式恒成立，求的最小值．

2 . 某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：例：求函数的最小值.解：利用基本不等式，，可得，于是，当且仅当时，取得最小值.
提示：基本不等式，
(1)老师请你模仿例题，研究函数的最小值；
(2)求函数的最小值；
(3)当时，求函数的最小值.

3 . 二次函数满足，且有唯一实数解．
(1)求的解析式；
(2)若且，求的最小值．

4 . 已知方程的解为1，3.
(1)求实数a，b的值；
(2)若，，且，求的最小值.

5 . 解下列问题：
(1)已知，，且，求的最大值；
(2)已知，求函数的最大值；
(3)若正数，满足，求的最小值．