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| 共计 7 道试题

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式的恒成立问题

名校

1 . 若正实数

满足

，且

恒成立，则

的最大值为______．

2023-12-27更新 | 423次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数函数最值与不等式的综合问题基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用基本不等式求参数范围

2 . 已知函数

，

.
(1)判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若

对一切实数

成立，求实数

的取值范围.

2023-02-03更新 | 425次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题

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19-20高二上·江西新余·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 设正实数x，y满足

，

，不等式

恒成立，则

的最大值为________.

2020-02-09更新 | 687次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市第一中学2021-2022 学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题

名校

4 . 已知

，

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围是________.

2019-09-13更新 | 2214次组卷 | 14卷引用：江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期第一次联考数学（文）试题

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18-19高一下·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

5 . 已知

，

，若不等式

恒成立，则

的最大值为______．

2019-07-01更新 | 3549次组卷 | 19卷引用：江西省上饶市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题

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17-18高二下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式的恒成立问题

名校

6 . 若对满足

的任意正实数

,都有

,则实数

的取值范围为____________.

2018-07-03更新 | 1257次组卷 | 2卷引用：2018-2019学年江西省上饶市弋阳一中等六校课改班高二上学期联考数学试卷

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11-12高三·江西上饶·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数基本不等式的恒成立问题由指数（型）的单调性求参数

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 已知

,设命题

:函数

为减函数;命题

:当

时,函数

恒成立.如果

或

为真命题,

且

为假命题,求

的取值范围.

2016-12-02更新 | 1125次组卷 | 1卷引用：2013届江西省上饶县中学高三第一次月考文科数学试卷特

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