【推荐1】已知函数（a是实常数）
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性与实数a的关系.

【推荐2】已知函数， （其中，且）.
(1)求函数的定义域.
(2)判断函数的奇偶性，并予以证明.
(3)求使成立的的集合.

【推荐3】已知定义在R上的函数满足,.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）判断并证明函数在区间上的单调性；求在上的值域.

【推荐1】已知函数．
(1)求的定义域D，并证明：，都有，且为定值；
(2)若不等式在上有解，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知，函数．
（1）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；
（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．

【推荐3】已知函数，
（1）当时，求该函数的最值；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知．
(1)若对，求实数a的取值范围；
(2)当时，求关于x的不等式的解集．

【推荐2】已知关于的不等式的解集为．
(1)求实数，的值；
(2)正实数，满足．
①求的最小值；
②若恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a﹣0.8x%）万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.4x%.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？