解题方法
1 . （1）已知x，
，
，求证：
（2）已知x，，若
，且不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，，求证：（2）已知x，
，若，且不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
2 . 设实数
，
，
满足
．
(1)证明：
；
(2)若
对任意的实数，，，
恒成立，求实数
的取值范围．
，，满足．(1)证明：
；(2)若
对任意的实数，，，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知、、都是正数．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
、、都是正数．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-02-26更新
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1073次组卷
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7卷引用：基本不等式
基本不等式河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 如图，长方体
的对角线
与顶点
处的三个面所成的角分别为
．
(1)证明
为定值；
(2)若
，求实数
的最大值．
的对角线与顶点处的三个面所成的角分别为．(1)证明
为定值；(2)若
，求实数的最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)证明：
.
，，且.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：
.
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2022-05-09更新
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1055次组卷
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6卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
为非零实数，
，证明：
；
(2)若
，对
，使得
，求的取值范围.
.(1)若
为非零实数，，证明：；(2)若
，对，使得，求的取值范围.
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2022-04-07更新
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373次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题
名校
7 . 已知，．
（1）求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-10-13更新
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297次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题
名校
8 . 已知
为正实数，且满足
.
（1）若
恒成立，求的最小值；
（2）证明：
.
为正实数，且满足.（1）若
恒成立，求的最小值；（2）证明：
.
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2020-12-07更新
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1363次组卷
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12卷引用：浙江省温州市乐清外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（文）试题（已下线）专题3.4 基本不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.4 基本不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.15 基本不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）专题01 《不等式》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
