1 . 已知，，且，若不等式恒成立，则的最大值为______．

2 . 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围为__________.

3 . 已知关于x的不等式的解集为或．
(1)求的值；
(2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围．

4 . ，，且恒成立，则的最大值为__．

5 . 已知，且，若恒成立，则的取值范围是______.

6 . 如图，在中，点在边上，且．过点的直线分别交射线、射线于不同的两点，，若，．

(1)求的值；
(2)若恒成立，求实数的最小整数值．

7 . 若正实数、满足，且恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 2022 年 2 月 24 日, 俄乌爆发战争，至今战火未熄. 2023 年 10 月 7 日巴以又爆发冲突.与以往战争不同的是，无人机在战场中起到了侦察和情报收集，攻击敌方目标和反侦察等多种功能，扮演了重要的角色. 某无人机企业原有 200 名科技人员， 年人均工资 万元 ，现加大对无人机研发的投入，该企业把原有科技人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员 名 且 ，调整后研发人员的年人均工资增加 ，技术人员的年人均工资调整为 万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前 200 名科技人员的年总工资，求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在工资方面要同时满足以下两个条件：①研发人员的年总工资始终不低于技术人员的年总工资; ②技术人员的年人均工资始终不减少. 请问是否存在这样的实数 ，满足以上两个条件，若存在，求出 的范围; 若不存在,说明理由.

9 . 若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．或
C．	D．或

10 . 若两个正实数、满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．或
C．	D．或