1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
分别为
的中点，
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，分别为的中点，（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2 . 如图1，在四棱锥
中，底面 
是正方形，
．
（1）如图2，设点
为
的中点，点
为
的中点，求证: 
平面
；
（2）已知网格纸上小正方形的边长为
，请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥 的俯视图（不需要标字母），并说明理由．
中，底面 是正方形，．（1）如图2，设点
为的中点，点为的中点，求证: 平面；（2）已知网格纸上小正方形的边长为
，请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥 的俯视图（不需要标字母），并说明理由．
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2017-02-16更新
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287次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷
名校
3 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
(1)求证：AB1⊥BF；
（2）若正方体的棱长为1，求
(1)求证：AB1⊥BF；
（2）若正方体的棱长为1，求
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4 . 如下图，在三棱锥
中， 
， 
底面
， 
，且
.
(1)若为
上一点，且
，证明:平面
平面
.
(2)若
为棱
上一点，且
平面，求三棱锥
的体积.
中， ， 底面， ，且.(1)若
为上一点，且，证明:平面平面.(2)若
为棱上一点，且平面，求三棱锥的体积.
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2018-01-06更新
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531次组卷
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4卷引用：河南省长葛市第一高级中学2018届高三12月月考数学（文）试题
河南省长葛市第一高级中学2018届高三12月月考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题
5 . 如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
（3）若点
是上一点，求
的最小值．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．（1）求证：
平面； （2）求三棱锥
的体积．（3）若点
是上一点，求的最小值．
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6 . 如图所示的多面体中,四边形是菱形、
是矩形，
面，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
是菱形、是矩形，面，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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4629次组卷
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11卷引用：2014届广东省韶关市高三调研测试文科数学试卷
（已下线）2014届广东省韶关市高三调研测试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷（已下线）2015届广东省揭阳一中、潮州金山中学高三上学期暑假联考文科数学试卷（已下线）2015届河南省名校高三上学期期中文科数学试卷广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学文试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（文科）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省滨州市邹平一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
解题方法
7 . 如图，几何体
中，
为边长为
的正方形，为直角梯形，
，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求几何体的体积．
中，为边长为的正方形，为直角梯形，，，，，．（1）求证：
；（2）求几何体
的体积．
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