解题方法
1 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形
,然后从长边
的中点
出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即
,再沿着与长边
平行的方向剪出相同的长度,即
,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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587次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
2 . 在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何图形的4个顶点,这些几何图形可以是( )
A.矩形 |
B.有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体 |
C.每个面都是等边三角形的四面体 |
D.每个面都是直角三角形的四面体 |
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名校
3 . 用一个平面去截正方体,截面形状不可能是下列哪个图形( )
A.五边形 | B.直角三角形 | C.直角梯形 | D.钝角三角形 |
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2022-11-11更新
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618次组卷
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5卷引用:专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市太仓市明德高级中学2022-2023学年高三上学期期中教学测试数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
20-21高一·江苏·课后作业
4 . 从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:
(1)矩形的4个顶点;(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;(4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.
其中正确结论的个数为________ .
(1)矩形的4个顶点;(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;(4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.
其中正确结论的个数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/9/2674068576485376/2674758590144512/STEM/f7cc7dfec6e84dd8be03a542af2c9527.png?resizew=242)
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2021-03-10更新
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856次组卷
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5卷引用:专题8.1 基本立体图形及其直观图(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.1 基本立体图形及其直观图(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】13.1.1 棱柱、棱锥和棱台 练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十九 构成空间几何体的基本元素简单多面体—棱柱、棱锥和棱台(已下线)4.1.1 几类简单几何体(已下线)5 数学探究活动(一):正方体截面探究
名校
5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为
,侧棱长为
米,则该正四棱锥的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce0249a3ff99c083fa4421877549db1.png)
A.底面边长为![]() | B.侧棱与底面所成角的余弦值为![]() |
C.侧面积为![]() | D.体积为![]() |
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2022-03-08更新
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1062次组卷
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5卷引用:第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册
第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题18 古代建筑(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)