名校
解题方法
1 . 如图1，正四棱锥
，
.
(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
，.(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
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2 . 用斜二测画法画出长为
，宽为
的矩形的水平放置的直观图，则直观图的面积为______ .
，宽为的矩形的水平放置的直观图，则直观图的面积为
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解题方法
3 . 下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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277次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
解题方法
4 . 如图，一正方体木块的上底面有一点E，在平面
内，画出过点E与CE垂直的直线l，并证明：l⊥CE．
内，画出过点E与CE垂直的直线l，并证明：l⊥CE．
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2016高一·全国·课后作业
名校
5 . 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD
AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．
AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．
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2022-04-12更新
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1177次组卷
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20卷引用：高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图
高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.2.3空间几何体的直观图人教A版高一必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法（已下线）8.2 立体图形的直观图（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §2 直观图北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.1空间几何体（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（2）（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》
6 . 画出一个正六棱柱的直观图，底面为边长为3的正六边形，高为5．
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2022-09-14更新
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677次组卷
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9卷引用：11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第4课时 空间图形的平面直观图的画法（已下线）基本立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（已下线）专题8.3 立体图形的直观图（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体图形的直观图（三大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中正视图中的曲线为
圆弧，则该几何体的体积为（ ）
圆弧，则该几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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141次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 在
中，
，用斜二测画法画出的直观图，则该直观图的面积为______ .
中，，用斜二测画法画出的直观图，则该直观图的面积为
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2022-08-26更新
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344次组卷
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3卷引用：河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．8 | B．12 | C．16 | D．18 |
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2022-09-29更新
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496次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题
名校
解题方法
10 . 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．2 | B． | C． | D．8 |
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2022-07-05更新
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257次组卷
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4卷引用：广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
