1 . 表面积为的球面上有、、三点，且，，则球心到平面的距离为______.

2 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的体积为______.

3 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，某多面体的正视图、左视图、俯视图为同一图形，粗实线画出如图所示，则该多面体外接球的体积等于______.

4 . 如图，一个几何体的正视图是底为高为的等腰三角形，俯视图是直径为的半圆，该几何体的体积为_________.

5 . 在三棱锥中，底面是等边三角形，侧面是直角三角形，且，，则该三棱锥外接球的表面积为_____.

6 . 有一个底面半径为3，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为a的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则a的最大值为________.

7 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在堑堵中，，，外接球的表面积为，则阳马体积的最大值为_________.

8 . 在中，，，，为外一点，满足，则三棱锥的外接球的半径为______．

9 . 已知四棱锥的五个顶点在球O的球面上，底面为矩形，且，，侧棱长均为，则球O的表面积为__________.

10 . 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为____________.