1 . 在四面体中，，，，，则该四面体外接球的表面积为______.

2 . 一个长方形容器中盛有水，侧面为正方形，且．如图，当面水平放置时，水面的高度恰好为，那么将面水平放置时，水面的高度等于__________．

3 . 已知三棱锥，则三棱锥的外接球表面积为___________．

4 . 已知直三棱柱外接球的直径为5，且，则该棱柱体积的最大值为______.

5 . 在棱长为的正四面体中，，分别为，的中点，点是线段上一点，且，则三棱锥的体积为_____.

6 . 一水平放置的平面四边形，用斜二测画法画出它的直观图如图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面四边形的周长为______.

   

7 . 如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形ABC的直观图，其中，则三角形的面积为____．

8 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．

   

9 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积，则其内壁表面积为_______________．
   

10 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．