1 . 我国南北朝的伟大科学教祖暅于5世纪提出了著名的祖暅原理，意思就是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个几截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图1，为了求半球的体积，可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱，与半球放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体，用任何一个平行底面的平面去截它们时，两个截面面积总相等.如图2，某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面（上底面开口，下底面封闭），侧面为球面的一部分，上、下底面圆半径都为6cm，且它们的距离为24cm，则该容器的容积为______（容器的厚度忽略不计）．

2 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为_____________，该三棱台的体积为_____________.

3 . 如图，已知是水平放置的用斜二测画法画出的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为______．

4 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

5 . 如图，在几何体ABCFED中，，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为______.

6 . 已知体积为的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的体积为________．

7 . 已知一个四面体的一条边长为，其余棱长均为2，则此四面体的外接球的半径为_______．

8 . 在直三棱柱 中， 且 ， 已知该三棱柱的体积为 2 ，且该三棱柱的外接球表面积为18， 若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径为_________

9 . 已知球的表面积为，则球的半径为__________.

10 . 已知三棱锥中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为，，，则顶点到底面的距离为__________；三棱锥的外接球的表面积为__________．