解题方法
1 . 体积为的球的表面积是__________ .
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2 . 已知一个三棱柱的高为3,如图是其底面用斜二测画法画出的水平放置的直观图,其中,则此三棱柱的体积是______ .
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3 . 如图,在四面体中,平面平面,是边长为的等边三角形,,,则四面体的体积为_________ .
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4 . 若正四棱台的上底边长为,下底边长为,高为,则它的体积为______ .
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2024高一下·全国·专题练习
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5 . 在棱长为1的正方体中,为棱的中点,过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为________ .
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6 . 如图,表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图,在轴上,在轴上,与轴垂直,且,则的面积为_____________ .
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7 . 已知正四棱柱的侧棱长为2,底面边长为1,点是底面(含边界)上一个动点,直线与平面所成的角的正切值为2,则的取值范围为______ ;当取得最小值时,四棱锥的外接球表面积为______ .
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8 . 我国古代数学名著《九章算术》,将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示,在长方体中,已知,.该“阳马”的外接球的表面积______ .
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9 . 已知直 三棱柱中,侧棱,,,则三棱柱的外接球表面积为______ .
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10 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍,则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ .
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