1 . 如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是
和
，则该圆台的体积是（ ）
和，则该圆台的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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746次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈文新高考研究联盟2024-2025学年高三8月模拟预测数学试题（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）（已下线）模型1 几何体的体积问题模型（第8章 立体几何初步）福建省福州第二中学2024-2025学年高三适应性考试（8月开门考）数学试题江苏省常州市金坛第一中学2025届高三上学期开学摸底检测数学试题
名校
解题方法
2 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（ ）.
A． m2 | B． m2 | C． m2 | D． m2 |
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2024-04-20更新
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1130次组卷
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19卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 古代建筑（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题天津市河北区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高一下学期第二次段考测试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是等腰梯形，
，
．
平面
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积．
中，平面，底面是等腰梯形，，．
平面；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积．
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2024-01-24更新
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448次组卷
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4卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）第04讲 直线与平面的夹角、二面角-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
4 . 如图所示，正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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712次组卷
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20卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省宋基信阳实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学143高一下（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省温州十校联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（2） -【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【讲】山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题江苏省南京市玄武区南京田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
5 . 在建筑学中，照明设计通常要参考“顶棚空间比
、室空间比
和地板空间比
”，因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”，如图所示，其中室空间比的计算公式为：
（
表示灯具开口平面至工作平面的高度，
，
表示房间的长和宽），现有一教室尺寸（长
宽高）为
，灯具开口平面离顶棚
，工作平面离地板平面
，则室空间比
的值约为（ ）
、室空间比和地板空间比”，因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”，如图所示，其中室空间比的计算公式为：（表示灯具开口平面至工作平面的高度，，表示房间的长和宽），现有一教室尺寸（长宽高）为，灯具开口平面离顶棚，工作平面离地板平面，则室空间比的值约为（ ）
| A．2.64 | B．2.94 | C．3.16 | D．3.24 |
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6 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，其中
底面，底面扇环所对的圆心角为
，
的长度为
的长度的3倍，
，
，则该曲池的体积为（ ）
底面，底面扇环所对的圆心角为，的长度为的长度的3倍，，，则该曲池的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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193次组卷
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25卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-3（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题安徽省名校 安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 设
为多面体
的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为
其中
，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面
，
，…，
，
遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
为多面体的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为其中，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，，…，，遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-30更新
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894次组卷
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26卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题
北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题上海市七宝中学2022届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练（三）数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2021届高三高考必杀技之新定义题专练北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）大招1 四面体的特殊模型（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省江门市第一中学2024届高三下学期阶段性考试（一）数学试题【巩固卷】 专练1 新定义、新情境专练单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
解题方法
8 . 长方体的过一个顶点的三条棱长分别是2，4，4，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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1350次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题（已下线）专题23 3个二级结论速解外接球、内切球、棱切球问题
9 . 三棱锥
的外接球的表面积为
是该球的直径，
，则三棱锥 的体积为_____ .
的外接球的表面积为是该球的直径，，则三棱锥 的体积为
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2022-11-02更新
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822次组卷
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3卷引用：河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省洛阳市、平顶山市、许昌市、济源市四市联盟2023届高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1
10 . 已知一个圆锥的体积为
，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为_________
，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为
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2022-10-11更新
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602次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
