名校
解题方法
1 . 如图，已知长方体
的底面
为正方形，
为棱
的中点，且
，
，则四棱锥
的外接球的体积为（ ）
的底面为正方形，为棱的中点，且，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C．8 | D． |
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2022-09-07更新
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1361次组卷
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16卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第20讲 立体图形的直观图4种题型总结（2）（已下线）专题8.3 立体图形的直观图（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏高一专题01立体几何广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高一下学期期中教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为
，点E为棱
上一动点，点F为棱
上一动点，且满足
，则三棱锥
的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________ .
的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为
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2022-08-29更新
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1074次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
解题方法
4 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________ .
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2022-08-16更新
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526次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
5 . 已知圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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381次组卷
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5卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔
时，相应水面的面积为
；水位为海拔
时，相应水面的面积为
，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（
）（ ）
时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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50104次组卷
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54卷引用：广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题专题07立体几何与空间向量（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）易错点08 立体几何（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）（已下线）押新高考第5题 数学新文化2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）FHsx1225yl158河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量
解题方法
7 . 已知圆柱高为4，母线与侧面展开图的对角线成
角，求该圆柱的体积.
角，求该圆柱的体积.
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2022-04-28更新
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428次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知圆柱的底面圆半径为1，高为2，
为上底面圆的一条直径，
是下底面圆周上的一个动点，则△
的面积的取值范围为_______
为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则△的面积的取值范围为
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2021-09-17更新
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564次组卷
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12卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 一个正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的体积为________ ．
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2021-10-18更新
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674次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
真题
名校
10 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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52743次组卷
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88卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题（已下线）6湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第53讲 章末检测八（已下线）模拟卷04安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）押新高考第6题 立体几何山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市湘阴县第二中学2022-2023学年高一下学期数学竞赛试题（已下线）专题09 立体几何初步青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）FHsx1225yl084（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量
